Tamed spaces – Dirichlet spaces with distribution-valued Ricci bounds

We develop the theory of tamed spaces which are Dirichlet with distribution-valued lower bounds on Ricci curvature and investigate these from an Eulerian point view. To this end we analyze in detail singular perturbations form by a broad class distributions. The distributional bound is then formulated terms integrated version Bochner inequality using perturbed energy generalizing well-known Bakry-Émery curvature-dimension condition. Among other things show equivalence to gradient estimates for heat semigroup Feynman-Kac induced taming distribution as well consequences functional inequalities. give many examples including particular Riemannian manifolds interior singularities boundary behavior. Nous développons la théorie des espaces apprivoisés, c'est à dire de avec bornes inférieures distributionnelles sur courbure Ricci, et nous les étudions d'un vue eulérien. À cette fin, analysons en détail singulières forme par une large classe La borne distributionnelle est ensuite formulée termes d'une intégrée l'inégalité qui utilise d'énergie perturbée généralise condition courbure-dimension Bakry-Emery. Notamment, montrons l'équivalence entre estimations du pour le semi-groupe chaleur induit d'apprivoisement ainsi que conséquences d'inégalités fonctionnelles. donnons aussi plusieurs exemples d'espaces dont particulier variétés riemanniennes singularités internes comportement singulier au bord.